Cálculo en varias variables

Un curso de varias variables impartido en la UCR como Cálculo en varias variables, que extiende de \(\mathbb{R}\) a \(\mathbb{R}^n\) el tratamiento riguroso del cálculo de una variable propio del análisis real. Los apuntes siguen las lecciones del Dr. Juan Gabriel Calvo Alpízar y cubren la topología de \(\mathbb{R}^n\) (normas, conjuntos abiertos y cerrados, compacidad, conexidad), la continuidad y los límites de funciones de varias variables, la diferenciación (derivadas parciales, la derivada total, la regla de la cadena, los teoremas de la función inversa e implícita, el teorema de Taylor en varias variables), la integración múltiple (medibilidad Jordan, el teorema de Fubini, el cambio de variables) y una introducción al cálculo vectorial.

Estos son apuntes personales que tomé como estudiante. Fueron escritos en español y traducidos al inglés; ambas versiones están disponibles y puede cambiar de idioma en cualquier momento. Se comparten tal cual, pueden contener errores y no están afiliados al profesor.